过F作FO∥BC交AE于O，
则∠FOG=∠BEG，
∵G为BF中点，
∴FG=BG，
在△FGO和△BGE中

∠OGF＝∠EGB ∠FOG＝∠BEG FG＝BG

∴△FGO≌△BGE，
∴FO=BE，
∵FO∥BC，
∴△AOF∽△AEC，
∵AF：FC=1：2，
∴

OF

EC

=

AF

AC

=

1

3

，
∴

BE

EC

=

1

3

，
故选D．