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数学
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已知a、b是方程x的平方减x减9等于0的两个实数根,求代数式a的三次方加7倍的b的平方加3倍的b减66的值.
人气:189 ℃ 时间:2019-08-18 21:04:46
解答
因为a、b是方程x^2-x-9=0的两根.
所以 a+b=1
ab=-9
a^2 - a -9=0 推得 a^2=a+9 同理可得 b^2 = b + 9
a^3+7b^2+3b-66
=a(a+9)+7b^2+3b-66
=a^2 +9a +b^2+6b^2+3b-66
=(a+b)^2-2ab+9a+6(b+9)+3b-66
=1-(-18)+9(a+b)-12
=19+9-12
=16
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