已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法_数学解答

已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···
猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法验证上述情况

人气：219 ℃　时间：2020-01-03 22:50:42

解答

规律为
(n+1)²-(n-1)²=4n
(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)
验证：
利用平方差公式
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=4(n+1)