高斯早就证明了只有费马质数型的奇数正多边形可以用尺规作图作出来,边数不超过17的只有3 4 5 6 8 10 12 15 16 17可以用尺规作出来.像正七边形,正九边形,正十一边形和正十三边形都是不能用尺规作出来的.
如果你坚持说你找到了正七边形的尺规作图的方法,那只有两种可能:一是你使用的不是标准的尺规作图,另一种就是你做出的只是一个近似的正七边形.
有个近似的做法:
1、做圆,直径为AB,
2、七等分直径,
3、分别以A,B,为圆心,AB为半径做弧交于点C,
4、连接C与AB上的第二个等分点交圆于D
5、连接AD
AD就是所求正七边形的边长,AD为长度单位,划分圆,并连接各分点,即是所求近似正七边形.
弦AD对应的圆心角为2π/6.987818760,与正七边形的边对应的圆心角2π/7的误差为7/6.987818760-1=0.174%