已知a，b，c为实数，且满足下式：a
2+b
2+c
2=1，①，
a(+)+b(+)+c(+)=-3；②求a+b+c的值．
人气：303 ℃ 时间：2019-10-14 06:43:14
解答
将①式变形如下，
a（
+）+1+b（
+）+1+c（
+）+1=0，
即a（
++）+b（
++）+c（
++）=0，
∴（a+b+c）（
++）=0，
∴（a+b+c）•
=0，
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，则
（a+b+c）
2=a
2+b
2+c
2+2（bc+ac+ab）=a
2+b
2+c
2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值为0，1，-1．
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