已知a,b,c为实数,且满足下式:a
2+b
2+c
2=1,①,
a(+)+b(+)+c(+)=-3;②求a+b+c的值.
人气:255 ℃ 时间:2019-10-14 06:43:14
解答
将①式变形如下,
a(
+)+1+b(
+)+1+c(
+)+1=0,
即a(
++)+b(
++)+c(
++)=0,
∴(a+b+c)(
++)=0,
∴(a+b+c)•
=0,
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0.
若bc+ac+ab=0,则
(a+b+c)
2=a
2+b
2+c
2+2(bc+ac+ab)=a
2+b
2+c
2=1,
∴a+b+c=±1.
∴a+b+c的值为0,1,-1.
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