求证：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx_数学解答

求证：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx

人气：358 ℃　时间：2020-01-30 13:29:22

解答

左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.
（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.
（1+sinx）（cosx+1-sinx）=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sin²x
=cos²x+cosx+sinxcosx.
所以：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx.

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