求证:(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx
人气:147 ℃ 时间:2020-01-30 13:29:22
解答
左=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx).右=(1+sinx)/cosx.
(cosx+1+sinx)cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.
(1+sinx)(cosx+1-sinx)=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sin²x
=cos²x+cosx+sinxcosx.
所以 :(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx.
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