有（1856）个数.
显然,相加时一次进位都不发生的：
个位必小于等于5,十位必小于等于2,百位必小于等于3,千位无所谓（最大为2,必不会发生进位）
因此从0000到1999,一共有这样的数：
(5+1)*(2+1)*(3+1)*2 = 144 个
2000到2005,每个都符合,有6个.
则除去这些数,在0~2005这些自然数中,共有2006 - （144+6）=1856个数,与3674相加时,至少发生一次进位.