设x+y+z=4为 1式
x+2y-z=4为 2式
3x-y+4z=5为 3式
1式+2式可得
2x+3y=8
4× 2式+3式可得
7x+7y=21 即x+y=3
由2x+3y=8
x+y=3可得 x=1 y=2
将x=1 y=2带入x+y+z=4可得z=1
所以x=z=1 y=2