大一高数,关于等价无穷小的替换书上有句话:计算两个无穷小之比的极限时,可将分子或分母的乘积因子换成与其等价的无穷小.首先,什么是乘_数学解答

大一高数,关于等价无穷小的替换
书上有句话:计算两个无穷小之比的极限时,可将分子或分母的乘积因子换成与其等价的无穷小.首先,什么是乘积因子?举个例子:limx→0(e^ax-1+e^bx-1)╱2x,那么分子可以替换ax-bx吗?感觉这个好像不是乘积因子.

人气：144 ℃　时间：2020-05-12 16:49:17

解答

不可以
这是加减,不能换的
比如sinx~x
tanx~x
所以lim(x趋于0)sinxtanx/x²
=lim(x*x)/x²
=1