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导数题:一同学在投掷场以50m/s向上斜抛一枚手榴弹(练习用),投掷方向与水平成60°角,问手榴弹能掷多远
人气:479 ℃ 时间:2020-06-15 17:59:01
解答
v0=50m/s
v0y=v0sin60°=25√3 m/s
v0x=v0cos60°=25 m/s
t=2voy/g=2*25√3/10 = 5√3 s
L = v0xt = 25*5√3 = 125√3 m这是一道要以求导为格式的题。。。应该怎么做?这么简单的问题为什么非得要求导?非要求导的话,将要绕很大一个弯......因为这是一道数学题。。。留的是求导的作业。。。麻烦帮帮忙!谢谢!令抛出点为原点,向上为y正半轴,向前为x正半轴,建立直角坐标系以时间t为参数,参数方程为:x=vxt=vcos60°t=25t...... (1)y=vyt-1/2gt^2=vsin60°t-1/2gt^2=25√3t-5t^2 ...... (2)由(1)得:t=x/25,代入(2)得:y = 25√3*x/25-5*(x/25)^2 = √3x - x^2/125硬要求导的话:∵曲线为抛物线,抛出点与落地点关于对称轴对称抛出点斜向上60°,所以落地点斜向下60°落地点切线斜率k=tan(-60°)=-√3k = y‘ = √3 - 2x/125 = -√32x/125 = 2√3x=125√3
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