已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.当_数学解答

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.当
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.当k为何值时,AB²+AC²=BC²?

人气：306 ℃　时间：2019-08-19 17:06:49

解答

AB+AC=2K+3AB×AC=K²+3K+2AB²+AC²=(AB+AC)²-2AB×AC=(2K+3)²-2(K²+3K+2)=2K²+6K+5∴2K²+6K+5=5²2K²+6K-20=0K²+3K-10=0(K+5)(K-2)=0K=-5K=2∵AB+AC>0∴K=-5...