设n个连续的自然数为a+1，a+2，a+3，…，a+n，
则它们的和为：（a+1）+（a+2）+（a+3）+…+（a+n）=2006
即：na+

n(n+1)

2

=2006
当n=4时，a=499，所以500+501+502+503=2006．
当n=17时，a=109，所以110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+121+122+123+124+125+126=2006．
故答案为：（1）500+501+502+503，（2）110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+121+122+123+124+125+126．