已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是
y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数
人气:403 ℃ 时间:2019-11-14 00:22:33
解答
y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
令t=2^x
所以f(t)的定义域为[1/2,2]
所以 log2x∈[1/2,2]
所以x∈[√2,4]
即函数y=f(log2x)的定义域是[√2,4]为什么?y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]因为 那个定义域是x 的范围啊,带入2^x就可以得到2^x的范围啊我知道,但是我不会解那个不等式因为指数函数是单调的,所以在左端点-1处取最小值,右端点1处取最大值,分别把-1和1带入y=2^x上去,就求出1/2 和2了谢谢你啊,你数学好棒啊客气,记得采纳答案哦
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