正六边形可以分六个全等等边三角形，
则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；
因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，
所以内切圆面积与外接圆面积之比=（sin60°）²=

3

4

．
故答案为：

3

4

．