已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.注：n+1是下标._其他解答

已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.
注：n+1是下标.

人气：475 ℃　时间：2020-06-30 21:19:02

解答

Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3an
Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an
a(n+1)/an=4/3 (n>=2)
a2=1/3 a1=1
综上当n=1 a1=1
n>=2时 an=1/3* (4/3)^(n-2)
你参照二楼的做法