解题步骤如下：
方程两边同时通分得：
[1+3(x-2)]/(x-2)=(x-1)/(x-2)
整理得：
(3x-5)/(x-2)=(x-1)/(x-2)
所以有3x-5=x-1……（1）
并且x不等于2
由（1）可得x=2
又因为x不等于2,所以该方程没有实根