已知{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,
(1)求kn;
(2)求k1+2k2+3k3+…+nkn.
人气:100 ℃ 时间:2019-08-21 22:57:43
解答
(1)设等比数列ak1,ak2,…,akn的公比为q∵k1=1,k2=5,k3=17∴a1•a17=a52 即 a1(a1+16d)=(a1+4d)2, 得 a1d=2d2∵d≠0∴a1=2d,q=a5a1=3∵akn=a1+(kn−1)d=(kn+1)d,akn=ak1•qn−1=2d×3n−1∴...
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