已知数列lgX1,lgX2,lgX3,.lgXn,..为等差数列,他的第m项为k,第k项为m,求数列X1,X2,X3..Xn的前k_数学解答

已知数列lgX1,lgX2,lgX3,.lgXn,..为等差数列,他的第m项为k,第k项为m,求数列X1,X2,X3..Xn的前k+m项的和

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解答

lgx2-lgx1=lgx3-lgx2=……即lg(x2/x1)=lg(x3/x2)=……所以x2/x1=x3/x2=……所以xn是等比数列lgxm=klgxk=m所以xm=10^k=x1*q^(m-1)xk=10^m=x1*q^(k-1)相除10^(k-m)=(1/10)^(m-k)=q^(m-k)q=1/10x1=10^k/q^(m-1)=10^k*10...