有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术_数学解答

有一组数据：x₁，x₂，x₃，…，x_n（x₁≤x₂≤x₃≤…≤x_n），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的x_n，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x₁，余下数据的算术平均值为11．则x₁关于n的表达式为x₁=______；x_n关于n的表达式为x_n=______．

人气：305 ℃　时间：2020-09-18 07:39:42

解答

由题意知，有：（x2+x3+…+xn）÷（n-1）=11，∴（x2+x3+…+xn）=11（n-1）；∵（x1+x2+x3+…+xn）÷n=10，∴[x1+11（n-1）]÷n=10，∴x1=11-n，又∵（x1+x2+x3+…+xn-1）÷（n-1）=9，∴（x1+x2+x3+…+xn-1）=9（n-...