从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，那么这四个角的度数是∠AOB_数学解答

从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，如果∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，那么这四个角的度数是∠AOB=______，∠BOC=______，∠COD=______，∠DOA=______．

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解答

∵∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，∴∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD，即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°，设∠AOB=x°，∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠OAD=4x°，则x+2x+3x+4x=360，x=36，∴∠AOB=36°，∠BOC=72°...