∵在y轴的正半轴上有一点P，
∴设P（0，y）（y＞0），
又∵点P与点（-3，2）的距离是5，
∴

(y−2)2+32

=5，
解得，y₁=6，y₂=-2（不合题意，舍去）；
∴点P的坐标是（0，6）．
故答案是：（0，6）．