在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n_其他解答

在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n

人气：117 ℃　时间：2020-05-24 08:36:49

解答

设公比为q
an=a1*q^(n-1)=3q^(n-1)=96
q^(n-1)=32
q^n=32q(1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3(1-q^n)/(1-q)=189
(1-q^n)/(1-q)=63
代入(1)1-32q=63(1-q)
q=2 代入(1)
n=6