A、静止轨道卫星所受地球引力方向指向地心，不断改变，故A错误
B、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，具有相同的角速度，根据v=ωr得静止轨道卫星运行速度大于地球自转速度，故B错误
C、卫星在轨道上运行时只受重力，所以都处于失重状态，故C正确
D、提高卫星运行速度，卫星将会做离心运动偏离原来的轨道，故D错误
故选C．