求定积分∫sinxcos^3x/(1+cos^2x)dx_数学解答

求定积分∫sinxcos^3x/(1+cos^2x)dx

人气：182 ℃　时间：2020-05-20 08:07:39

解答

令 sinxdx = -d(cosx)
t^3/(1+t^2)dt
= [(t^3+t)-t]/(1+t^2) *dt = t-t/(1+t^2)
t^2/2 - 1/2 * ln(1+t^2) +C
cosx^2/2 - ln(1+cosx^2)/2 + C