证明n趋向无穷,极限存在,X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0),x1会不会小于根号a
人气:455 ℃ 时间:2019-10-23 04:36:16
解答
证明:∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,) (应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(2√(Xn*(a/Xn)))=√a (应用m+n≥2√m*√n (m>0,n>0))∴数列{Xn}存在下限.(1)∵Xn+1-Xn=(1/2...
推荐
- 0<X1<2,Xn+1=根号下2+Xn.证明数列Xn有极限,并求出该极限…
- X1等于10,Xn+1等于根号下6+Xn.试证明数列〔Xn〕极限存在,并求此极限
- 证明Xn=根号里3+根号里3+根号里3 N重根式的极限存在
- 怎么证明当Xn的极限是a时,根号Xn的极限是根号a,n无限大
- x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等
- 过故人庄这首诗的内容
- Are your a musician?Can you sing?中有什么语法,
- 在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长H交外接圆于点M,实证:DH=DM
猜你喜欢