计算1+5+5的平方+5的三次方+...+5的99次方+5的100次方
人气:444 ℃ 时间:2019-08-16 20:57:39
解答
等比数列,可以用求和公式来计算
没学过等比数列的,可以用错位相减的方法来做
令m=1+5+5²+..+5^100
同时乘5,得:
5m=5+5²+5³+...+5^101
相减,得:
4m=5^101-1
m=(5^101-1)/4用等比数列怎么求?Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q)本题中,a1=1,an=5^100,q=5s=(1-5^100*5)/(1-5)=(5^101-1)/4
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