已知f(x)=aSin(πx+α)+bCos(πx+β)+4,若f(2009)=5,求f(2010)的值
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解答
f(2009)=aSin(2009π+α)+bCos(2009π+β)+4
=-aSinα-bCosβ+4=5
∴aSinα+bCosβ=-1
f(2010)=aSin(2010π+α)+bCos(2010π+β)+4
=aSinα+bCosβ+4
=3
其中:记住公式
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
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