已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=______（用数字作答），设数列{an}的前n项_数学解答

已知数列{a_n}中，a_n=

2n−1(n为正奇数)

2n−1(n为正偶数)

，则a₉=______（用数字作答），设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉=______（用数字作答）．

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解答

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2×8-1）+29-1=（20+22+24+26+28）+2（2+4+6+8）-1×4=1−451−4+2×42(2+8)-4...