一道巧算题：1998分之一减1的差乘1997分之一减一的差.乘1000分之一减一的差求算理……_数学解答

一道巧算题：1998分之一减1的差乘1997分之一减一的差.乘1000分之一减一的差求算理……

人气：215 ℃　时间：2019-10-26 19:47:39

解答

【1/n─1】【1/（n-1）─1】.【1/（n-998）─1】
=【1-n/n】【（2-n）/（n-1）】.【（999-n）/（n-998）】
提取负号约分共999项
=【n-1/n】【（n-2）/（n-1）】.【（n-999）/（n-998）】
=-【n-999/n】
n=1998时
=-1/2