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(2010•淮安)观察下列各式:
1×2=
1
3
(1×2×3−0×1×2)

2×3=
1
3
(2×3×4−1×2×3)

3×4=
1
3
(3×4×5−2×3×4)


计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=(  )
A. 97×98×99
B. 98×99×100
C. 99×100×101
D. 100×101×102
人气:121 ℃ 时间:2020-06-14 02:19:39
解答
根据题意可知3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×[13×(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+13(3×4×5-2×3×4)+…+13(99×100×101-98×99×100)]=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...
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