在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2求角B度数如果B=根号3_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2
求角B度数
如果B=根号3,a+c=3.且a>c,求a,c

人气：487 ℃　时间：2019-10-11 14:44:16

解答

因为4[sin(A+C)/2]^2=4[1-cos(A+C)]/2=2-2cos(A+C)=2+2cosB所以4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2即2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/24(cosB)^2-4cosB+1=0cosB=1/2B=60°由a+c=3得(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9a^2+c^2=9-2accosB=(a^2+c^2-b...