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数学
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设过点
(
2
,2
2
)
的直线l的斜率为k,若圆x
2
+y
2
=4上恰有三点到直线l的距离等于1,则k的值是______.
人气:123 ℃ 时间:2019-10-23 11:24:09
解答
由圆的方程得圆心坐标为(0,0),半径为2,
由直线l过点
(
2
,2
2
)
,且斜率为k,
得到直线l的方程为:y-2
2
=k(x-
2
),即kx-y-
2
k+2
2
=0,
由题意得:圆心到直线l的距离d=
2
| 2−k |
1+
k
2
=1,
解得:k=1或k=7,
则k的值是1或7.
故答案为:1或7
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