S=（1/2)at^2初速度为零的匀加速直线运动.
因为是相等的位移,所以有
S0=(1/2)at1^2
S1=at1t2+(1/2)at2^2
S0=S1,则
(1/2)at1^2=at1t2+(1/2)at2^2
t1^2=2t1t2+t2^2
1=2t2/t1+t2^2/t1^2
令t2/t1=X
则1=2X+X^2
2=(1+X)^2
X=±√2-1,因为t2:t1,不可能为负,所以舍去-√2,则T2：T1=√2-1:1
同理推导出Tn+1:Tn=√（n+1）-√n:√n-√（n-1）