证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)_数学解答

证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)<=|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)
求解,很急啊!

人气：113 ℃　时间：2020-03-23 19:32:28

解答

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|b|）=|a|/（1+|a|+|b|）+|b|/（1+|a|+|b|）...