现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f=kv2（式中k为已知量）．若该飞机以速度_物理解答

现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f=kv²（式中k为已知量）．若该飞机以速度v沿水平方向匀速直线飞行的时间为t，则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W为______．

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解答

根据题意可知，飞机受到的阻力f=kv²，t时间内飞行的距离为s=vt．所以在这段时间内克服空气阻力所做的功：W=Fs=fs=kv²×vt=kv³t．
故答案为：kv³t．