已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断△ABC的形状.大哥大_数学解答

已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断△ABC的形状.
大哥大姐看了一定要说啊T-T

人气：120 ℃　时间：2020-01-27 13:59:55

解答

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]=0
三个非负数的和等于0,则每个都等于0
a-b=a-c=b-c=0
a=b=c
△ABC为等边三角形