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数学
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设函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导数，若f（x）=2f′（x）．则
sin
2
x−sin2x
cos
2
x
=______．
人气：252 ℃ 时间：2019-08-18 03:37:26
解答
∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx
∵f（x）=2f′（x）
∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）即3sinx=cosx
∴
sin
2
x−sin2x
cos
2
x
=
sin
2
x−2sinxcosx
cos
2
x
=
sin
2
x−6si
n
2
x
9sin
2
x
=
−
5
9
故答案为：
−
5
9
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