已知实数x、y满足x2-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为______．_数学解答

已知实数x、y满足x²-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为______．

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解答

把x²-3x+4y=7，变形4y=-x²+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x²+3x+7=-x²+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=

4ac−b2

=16．
故答案为16．