你可以这么理but前后是并列关系,to stay是和nothing并列的（不能用动词原形和名词nothing并列）而不是nothing to do 和nothing (to省略) stay并列.
楼上说的对,英语学习要灵活处理,没有不变的法则,而且那些特殊的变化才是最容易错的.