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数学
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,AB=5cm,点D是AB的中点,则cos∠ACD=______.
人气:181 ℃ 时间:2019-08-21 10:04:47
解答
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,AB=5cm,
∴BC=
AB
2
−
AC
2
=
5
2
−
4
2
=3cm,
∵点D是AB的中点,
∴CD=
1
2
AB=
5
2
.
过点D作DE∥BC,
∵点D是AB的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴CE=
1
2
AC=2,
∴cos∠ACD=
CE
CD
=
2
5
2
=
4
5
.
故答案为:
4
5
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