将抛物线过（1,4）,代入y=ax^2+bx、y=k/x中,解得K＝4
然后列方程组y=4/x,y=ax2+bx,
由a+b=4代入b=4-a化成一个方程ax3+4x2-ax2-4=0,
进行因式分解(x-1)(ax2+4x+4)=0,
∴知x=1是它的一个根.
由于两曲线只有两个根,
∴B点必为切点也即方程ax2+4x+4只有一个根,
解得a=1,所以b=3
（2）提示：
C点与B点对应,且OC=2OB故OE=2OA,则E有两种情况E(2,-8)或E(8,-2)
如图1,抛物线ax2+bx（a＞0）与双曲线y=k／x相交于点A,B.已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且OB=2根号2,（0为坐标原点） （1）求实数K的值 （2）求实数a,b的值 （3）如图2,过抛物线上点A作直线AC平行于x轴,交抛物线于另一点C,请直接写出所有满足三角形EOC相似于三角形AOB的点E的坐标
将抛物线过（1,4）,代入y=ax^2+bx、y=k/x中,解得K＝4
然后列方程组y=4/x,y=ax2+bx,
由a+b=4代入b=4-a化成一个方程ax3+4x2-ax2-4=0,
进行因式分解(x-1)(ax2+4x+4)=0,
∴知x=1是它的一个根.
由于两曲线只有两个根,
∴B点必为切点也即方程ax2+4x+4只有一个根,
解得a=1,所以b=3
（2）提示：
C点与B点对应,且OC=2OB故OE=2OA,则E有两种情况E(2,-8)或E(8,-2)