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函数f(x)=2x+5/3x-2(x>2/3)的值域是
f(x)=(2x+5)/(3x-2)(x>2/3)

人气:325 ℃ 时间:2026-02-10 18:05:54
解答

f(x)=(2x+5)/(3x-2)
=2/3*(x+5/2)/(x-2/3)
=2/3[1+(5/2+2/3)/(x-2/3)]
lim x-->+2/3 f(x)=+∞
lim x-->+∞ f(x)=2/3
函数f(x)=2x+5/3x-2(x>2/3)的值域是
(2/3,+∞)
再问: 第二个等号到第三个等号是不是错了? 为什么
再答: 没有错 =2/3*(x+5/2)/(x-2/3) =2/3*(x-2/3+5/2+2/3)/(x-2/3) =2/3[1+(5/2+2/3)/(x-2/3)]
再问: 那lim x-->+2/3 f(x)=+∞ lim x-->+∞ f(x)=2/3是什么意思
再答: x-->+∞ ,x为+无穷大时,函数取值2/3 x-->+∞ , (5/2+2/3)/(x-2/3)=(5/2+2/3)/∞=0

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