因为 x≠0
2^0+b=0
1+b=0
b=-1
所以f(x)=x(1/(2^x-1)+1/a)
f(2)=2*(1/(2^2-1)+1/a)=5/3
6(1/3+1/a)=5
2+6/a=5
6/a=3
a=2
所以f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2)
=x(2+2^x-1)/2(2^x-1)
=x(2^x+1)/2(2^x-1)
f(-x)=-x(2^(-x)+1)/2(2^(-x)-1) 分子分母乘2^x
=-x(1+2^x)/2(1+2^x)
=-f(x)
所以在定义域（-∞.0）∪（0.∞）内是奇函数