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函数几何综合题矩形ABCD顶点在y=x分之1上,且Sabcd=2倍根号5则A的坐标Xa=
人气:633 ℃ 时间:2024-06-25 21:11:14
解答


 
XA下文表示为X ,XD表示为D
作AM⊥X轴于M,DN⊥X轴于N
连接AC.BD
易知AC.BD交于原点,△AOM≌△DON,且它们面积都为1/2,S△AOD=(
S四边形AOND=S△AOM+S梯形AMND=S△DON+S△AOD
所以S梯形AMND=(根号5)/2
即1/2(d-x)(1/x+1/d)=(根号5)/2
解得d/x=(根号5+3)/2(已舍过负值)
因为△AOM≌△DON
所以d=1/x
带入d/x=(根号5+3)/2解得
X=(根号5-1)/2 

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