BP:BA=PQ:AC=BQ:BC
所以 三角形ABC∽三角形PBQ
所以角ABC=角PBQ
两边都减去角PBC,就得到
角ABP=角CBQ-----1
又有
BP:BA=BQ:BC
就是BA:BC=BP:BQ-----2
所以就又1,2两点得到
三角形ABP∽三角形CBQ
就得到
角BAP=角BCQ