由折叠知：EF垂直平分AC,∴AF=CF,
高AF=CF=X,
则BF=8-X,
在RTΔABF中,AF^2=AB^2+BF^2,
X^2=(8-X)^2+36,
X=25/4,
∵AC=√(AB^2+BC^2)=10,ABCD是矩形,
∴OC=1/2AC=5,
在RTΔOCF中,OF=√(CF^2-OC^2)=√［(25/4)^2-5^2］=5√5/4,
∴EF=2OF=5√5/2.
如图 在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展开,连接AF、CE、AC,AC与EF相交于
AC与EF相交于O,求折痕EF的长.
由折叠知：EF垂直平分AC,∴AF=CF,
高AF=CF=X,
则BF=8-X,
在RTΔABF中,AF^2=AB^2+BF^2,
X^2=(8-X)^2+36,
X=25/4,
∵AC=√(AB^2+BC^2)=10,ABCD是矩形,
∴OC=1/2AC=5,
在RTΔOCF中,OF=√(CF^2-OC^2)=√［(25/4)^2-5^2］=5√5/4,
∴EF=2OF=5√5/2.