∵函数y=log2（x2-ax-a）的定义域为R，
∴x2-ax-a＞0对于任意的实数都成立；
则有△＜0，a2+4a＜0
解得a∈（-4，0）；
故答案为：（-4，0）．

试题解析：

由题意得x2-ax-a＞0对于任意的实数都成立，根据二次函数的图象找出等价条件，求出a的范围即可．

名师点评：

本题考点： 对数函数的定义域．
考点点评： 本题的考点是对数函数的定义域和二次函数恒成立问题，注意验证特殊情况，结合二次函数的图象找出等价条件．