设BC=x，
∵AC=2BC，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
又∵D是AB中点，
∴BD=
1
2AB=
3
2x，
∴CD=BD-BC=
3
2x-x=3，
解得：x=6，
∴BD=BC+CD=6+3=9．
故答案为：9．
再问： 能给予点解是吗？

试题解析：

设BC=x，则AC=2x，AB=3x，BD=32x，CD=BD-BC=32x-x=3，解出x的值后，可得BD的长度．

名师点评：

本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是设出未知数，利用方程思想求解，注意掌握线段中点的性质．