线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E_知识解答

线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E

人气：738 ℃　时间：2024-10-31 03:43:10

解答

A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O
|A+E|≠0 所以A+E可逆那么方程(A+E)x=0只有0解
也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O