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2007年10月24日,自行研制的“嫦娥一号”探月飞船顺利升空,此后经过多次变轨,最终成功地实现了在距离月球表面200km左右的圆形轨道上绕月飞行.若飞船绕月运行的圆形轨道半径增大,则飞船的()

A.线速度大小不变
B.线速度增大
C.周期不变
D.周期增大

人气:235 ℃ 时间:2025-02-22 01:22:33
解答

设“嫦娥一号”的质量为m,轨道半径为r,月球的质量为M,则有
   G
Mm
r2═m
v2
r=m
4π2r
T2
得,线速度为v=

GM
r,周期T=2πr

r
GM,
则飞船绕月运行的圆形轨道半径r增大后,其线速度v减小,周期T增大.故D正确,ABC均错误.
故选D

试题解析:

“嫦娥一号”在圆形轨道上绕月飞行时,由月球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律推导出飞船的速度、周期与轨道半径的表达式,再分析半径增大时,飞船的速度、周期的变化.

名师点评:

本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 本题是万有引力定律与圆周运动知识的综合,关键要建立模型,抓住探测器绕月球做匀速圆周运动时,由月球的万有引力提供向心力.

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